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A : Steelyard

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A: 秤 / Steelyard

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問題文

情太くんは長さ $2L$ の棒を使って下の図のような秤を作った.

棒には等間隔に $2L+1$ 個の穴があけられ,左から順に $-L, -L+1, \cdots, -1, 0, 1, \cdots, L-1, L$ という番号が付けられている.そして $0$ 番の穴の場所を天井から紐で吊るしてある.

情太くんは,秤の穴に $N$ 個のおもりを吊るした.$i$ 番目のおもりを吊るした穴の番号は $x_i$ で,おもりの重さは $w_i$ である.おもりが $1$ つも吊るされない穴や,複数のおもりが吊るされる穴も存在しうる.

情太くんが吊るしたおもりによっては,秤が傾いているかもしれない.姉の立子さんは,追加でいくつかの重りを吊るすことで秤を水平にしたい (おもりの座標と重さ積の総和が $0$ になるとき秤は水平になる).条件を満たすおもりの吊るし方を $1$ つ出力しなさい.候補が複数ある場合はどれを出力してもよい.

入力

$L$
$N$
$x_1 \ w_1$
$\vdots$
$x_N \ w_N$

入力の制約

$1 \leq L \leq 30$
$1 \leq N \leq 30$
$|x_i| \leq L$
$1 \leq w_i \leq 30$
全て整数

出力

答えは次のような形式で出力せよ. $1$ 行目の $N’$ は立子さんが吊るしたおもりの数である. $1+i$ 行目の $x_i’, w_i’$ は,それぞれ立子さんが吊るしたおもりの位置と重さである.

$N'$
$x_1' \ w_1'$
$\vdots$
$x_N' \ w_N'$

出力の制約

立子さんが追加で吊り下げるおもりは,以下の条件を満たす必要がある.

$0 \leq N' \leq 50000$
$|x_i'| \leq L$
$1 \leq w_i' \leq 50000$
全て整数

サンプル

サンプル入力1

3
3
1 1
2 1
3 1

サンプル出力1

1
-3 2

他にも,例えば以下のような出力も正解として扱われる.

2
-3 1
-3 1

これらを図示すると次のようになる.

サンプル入力2

3
3
1 1
0 2
-1 3

サンプル出力2

1
2 1

サンプル入力3

10
4
1 2
2 3
-7 1
-1 1

サンプル出力3

0

秤は最初から釣り合っていることもある.