Microorganism Power Generation

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微生物発電

飯沼博士は磐梯山の噴気孔でふしぎな微生物を見つけました。この微生物の雄と雌1体ずつが合体すると、電気エネルギーを放出します。この微生物を研究すれば、将来のエネルギー危機から我々を救えるかもしれません。

観察を続けると、微生物は合体したときだけ電気エネルギーを発生させることと、合体した微生物のさらなる合体はないことがわかりました。さらに観察を続けると、合体で放出される電気エネルギーは、微生物が体内に持つ未知の粒子(博士はこれを磐梯山にちなんでB粒子と名づけました)の量で決まることがわかりました。合体する雄と雌が体内に持つB粒子の量をそれぞれ bmbw とすると、合体により放出される電気エネルギーは |bm - bw| × (|bm - bw| - 30)2 という式で計算できます。

この発見により、微生物の集団から得られる最大の電気エネルギーが計算できるようになりました。それでは、微生物の集団に含まれる雄と雌の数と、各個体が持つB粒子の量が与えられたとき、この微生物の集団から得られる最大の電気エネルギーを計算するプログラムを作成してください。

入力

入力は複数のデータセットからなる。入力の終わりはゼロ2つの行で示される。入力データは以下の形式で与えられる。

M W
bm1 bm2 ... bmM
bw1 bw2 ... bwW

1行目の MW (1 ≤ M,W ≤ 12) はそれぞれ雄と雌の微生物の数である。2行目に、i 番目の雄が体内に持つB粒子の量 bmi (0 ≤ bmi ≤ 50) が与えられる。3行目に、i 番目の雌が体内に持つB粒子の量 bwi (0 ≤ bwi ≤ 50) が与えられる。

データセットの数は 20 を超えない。

出力

データセットごとに、微生物の集団から得られる電気エネルギーの最大値を1行に出力する。

入出力例


入力例

3 3
0 20 30
10 20 30
10 10
32 10 15 8 20 10 6 45 50 41
18 0 37 25 45 11 25 21 32 27
7 3
23 14 39 6 47 16 23
19 37 8
0 0

出力例

12000
53906
11629

Source: PC Koshien 2013 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2013-11-9
http://web-ext.u-aizu.ac.jp/pc-concours/