Numbers

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Problem D : Numbers

n が与えられるので、n 個の連続した正の整数を求めよ。 ただしすべての数が、1とその数自身以外の約数をもたなくてはならない。

Input

入力は以下のフォーマットで与えられる。

n

入力は以下の制約を満たす。
1 ≤ n ≤ 1,500

Output

最初の行に、あなたが選んだ連続したn 個の正の整数の中で一番小さいものを出力せよ。
2行目からn+1 行目に、それぞれの値に対する約数を出力せよ。
約数は1かその数自身でなければどの値を出力しても良い。
1行目に出力した数をxとして、i行目には x+i-2 の約数を出力せよ。

出力する値は5,000桁を超えてはいけない。

Sample Input 1

2

Sample Output 1

8
2
3

Sample Input 2

3

Sample Output 2

8
2
3
5

Hint

Sample Output 2では、8,9,10を3個の連続した整数として選んでいる。
2行目に、8の約数として2,3行目は9の約数として3,4行目には10の約数として5,を出力している。


Source: Aizu Competitive Programming Camp 2012 , Day 2, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2012-09-04
Problem Setter:  Tomoya Sakai, Kyugo Katsuta, Kazuki Yamamoto