Last One

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Problem C: Last One

Problem

あなたは、集合好きな友人Aと一風変わったゲームをしてみる事にした。

n個の要素からなる重複が許される非負の整数の集合Sが与えられる。集合Sに含まれる各要素は非負のpi進数である。集合Sに対して 以下のStep1~3を1つのターンとして、あなたと相手の二人が交互にターンを繰り返す。各ターンではこの番号の順に操作を行う。

Step 1: 集合Sに含まれる全ての要素を一度取り除き、その取り除いた各要素を2進数に変換して、0を消して1が1つ以上連続する部分に分割し、その分割された部分を全て集合Sに加える。

Step 2: このとき集合Sが空になっていたならば、現在このターンをプレイしているプレイヤーは負ける。

Step 3: 集合Sに含まれる要素aを1つ選び、そのaから 1 ≤ x ≤ a を満たす任意の整数xを引く。

下の図は次の入力が与えられたときの最初の1ターンの進行の仕方のうちの1つの例である。

4
10 3
2 11
16 5
16 AE

最初はあなたのターンだ。与えられた入力に対して両者が最善を尽くすとき、果たしてあなたに勝ち目はあるのだろうか。

Input

入力は次の形式で与えられる。

n
p1 m1
p2 m2
...
pi mi
...
pn mn

集合の要素であるpi進数min個与えられる。集合の要素の数nは105を超えない。また、2≦pi≦62を満たす。 pi進数miは通常の数字である0~9に加え、アルファベット52文字を使用する。 その順番は012...789ABC...XYZabc...xyzを昇順とし、i番目までの文字を使うものとする。また、pi進数miは10進数で218-1を超えない.

Output

与えられた入力に対しあなたが勝てるならwin、負けるならloseを出力せよ。

Sample Input 1

1
10 1

Sample Output 1

win

Sample Input 2

2
10 1
10 1

Sample Output 2

lose

Sample Input 3

3
25 53AI
43 3BI0
62 pn6

Sample Output 3

win

Source: University of Aizu Programming Contest 2013 , Aizu Commpetitive Programming Camp 2013 Day 2, Japan, 2013-09-04