Graph Making

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Problem E: Graph Making

Problem

どの頂点とも連結でないn個の頂点がある。
各頂点間に無向辺を張っていく。
直径がdになるようにしたとき、最大何本の辺を張ることができるか求めよ。
直径とは、2つの頂点間の最短距離のうち最大のものを表す。
ここで、最短距離は頂点間を移動するために必要な辺の数の最小値である。
多重辺、自己ループは認めない。

Input

n d

1行に2つの整数ndが空白区切りで与えられる。

Constraints

  • 2 ≤ n ≤ 109
  • 1 ≤ dn−1

Output

張ることができる最大の辺の数を1行に出力せよ。

Sample Input 1

4 3

Sample Output 1

3

Sample Input 2

5 1

Sample Output 2

10

Sample Input 3

4 2

Sample Output 3

5

Source: Aizu Competitive Programming Camp 2016 Day2 , Japan, 2016-09-18