Mysterious Operator

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Problem C: Mysterious Operator

ケー氏がいつものように某SNSを閲覧していると、 「解ける人はIQ150以上ある」という問題がタイムラインに流れてきた。 ケー氏はIQが150以上あるので、見るまでもなくその問題を一瞬で解いてしまった。 彼にしてみれば、このような問題なぞに頭を働かせる必要は無い。 コンピュータに任せれば充分なのである。

問題

問題には以下のような謎の数式が書かれていた。

  • \( 5 + 3 = 28 \)
  • \( 9 + 1 = 810 \)
  • \(8 + 6 = 214 \)
  • \( 5 + 4 = 19 \)
  • \( 2 + 2 = 4 \)
  • \( 15 + 8 = 723 \)
  • \( 7 + 9 = -216 \)
  • \( 3 + 0 = 33 \)

上記の演算子\( + \)について考えた時、ある正整数\( a \)について\( x \geq 0, y \geq 0 \)かつ\( x + y = a \)になるような整数のペア\( x,y \)の個数を求めよ。

入力

正整数\(a\)が一行で与えられる。

出力

\( a = x + y, x \geq 0, y \geq 0\)を満たすペア\((x,y)\)の個数を一行に出力せよ。

制約

  • \( 1 \leq a \leq 10^9(= 1000000000) \)

入出力例

入力1

19

出力1

1

\( 5 + 4 \)の1通りである。

入力2

22

出力2

2

\( 11 + 11 \)と、\( 2 + 0 \)の2通りが存在する。

入力3

1

出力3

0

\( 1 + 0 = 11 , 0 + 1 = -11 \)である。\( 1 \)は生成することができない。

入力4

101

出力4

0

\( 1 - 0 \)は\( 101 \)ではないことに注意すること。

入力5

660233276

出力5

4

Source: UEC Programming Contest 2013 , Aizu Commpetitive Programming Camp 2013 Day 3, Japan, 2013-09-05
Problem Setter:  k_operafan ,  todo