Displayed tweets

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C: ツイート数

問題

AORイカちゃんが利用するSNSであるイカったーでは、投稿のことをツイートと呼ぶ。

そして、イカったーでは、ツイートへの返信が多くなると視認性が悪くなることが懸念されるため、あるツイートが次の規則のいずれかを満たすときに画面にそのツイートを表示する仕様になっている。

  • 規則1. どのツイートへも返信していない
  • 規則2. どのツイートからも返信されていない
  • 規則3. 規則2が適用されたツイートから返信先を順に辿ったとき、 $K$ 回未満で辿り着ける

なお、同じツイートは重複して表示されることはない。

いま、 $N$ 個のツイートがあり、 $A_i$ が $0$ のとき $i$ 番目のツイートは返信でないツイートで、 $A_i$ が $0$ でないとき $i$ 番目のツイートは $A_i$ 番目のツイートへの返信のツイートである。

画面に表示されるツイート数を答えよ。

制約

  • $1 \le N \le 10^5$
  • $1 \le K \le 10^5$
  • $0 \le A_i \lt i (i = 1, 2, \dots, N)$
  • ツイートは時系列順に与えられる。
  • 入力は全て整数で与えられる。

入力形式

入力は以下の形式で与えられる。

$N \ K$
$A_1$
$A_2$
$\vdots$
$A_N$

出力

画面に表示されるツイート数を出力せよ。また、末尾に改行も出力せよ。

サンプル

サンプル入力 1

6 3
0
0
2
3
4
5

サンプル出力 1

5

この時、表示されるツイートは、図の青いツイートである。 よって、この例の解は $5$ である。

サンプル入力 2

12 2
0
1
0
3
4
3
6
7
0
9
10
11

サンプル出力 2

10

サンプル入力 3

5 10
0
0
0
0
0

サンプル出力 3

5

Note

Commentary
 
Source: Aizu Competitive Programming Camp 2017 Day1 , Japan, 2017-09-18