AORイカちゃんは株式会社AORの視察に訪れた。 株式会社AORは $N$ 階建てのビルであり、地下階は存在しない。 AORイカちゃんは $1$ 階から視察を開始し、ちょうど $M$ 回移動することにした。 $1$ 回の移動で $i$ 階から $i + 1$ 階、あるいは $i - 1$ 階に移動することができる。 ただし、 移動先が $0$ 階や $N + 1$ 階となるように移動することはできない。
AORイカちゃんが全ての階に一度以上訪れる移動方法の通り数を $1000000007 (= 10^9 + 7)$ で割った余りを求めよ。 なお、 $1$ 階にはすでに訪れたものとする。
入力は以下の形式で与えられる。
$N \ M$
移動方法の通り数を $1000000007 (= 10 ^ 9 + 7)$ で割った余りを出力せよ。また、末尾に改行も出力せよ。
3 5
3
3 1
0
4883 5989
956662807