Steps

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F: Steps

問題

AORイカちゃんは株式会社AORの視察に訪れた。 株式会社AORは $N$ 階建てのビルであり、地下階は存在しない。 AORイカちゃんは $1$ 階から視察を開始し、ちょうど $M$ 回移動することにした。 $1$ 回の移動で $i$ 階から $i + 1$ 階、あるいは $i - 1$ 階に移動することができる。 ただし、 移動先が $0$ 階や $N + 1$ 階となるように移動することはできない。

AORイカちゃんが全ての階に一度以上訪れる移動方法の通り数を $1000000007 (= 10^9 + 7)$ で割った余りを求めよ。 なお、 $1$ 階にはすでに訪れたものとする。

制約

  • $2 \leq N \leq 10^5$
  • $1 \leq M \leq 10^5$
  • 入力は全て整数で与えらえる。

入力形式

入力は以下の形式で与えられる。

$N \ M$

出力

移動方法の通り数を $1000000007 (= 10 ^ 9 + 7)$ で割った余りを出力せよ。また、末尾に改行も出力せよ。

サンプル

サンプル入力 1

3 5

サンプル出力 1

3

サンプル入力 2

3 1

サンプル出力 2

0

サンプル入力 3

4883 5989

サンプル出力 3

956662807

Note

Commentary
 
Source: Aizu Competitive Programming Camp 2017 Day1 , Japan, 2017-09-18