1つの陰関数 $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ で与えられる曲線と、 $N$ 個の陰関数 $A_ix+B_iy+C_i=0$ で与えられる直線がある。 これらの曲線と直線によって平面がいくつの領域に分割されているか求めよ。
以下はSample Inputのデータセットを図示したものである。
入力は以下の形式に従う。与えられる数は全て整数である。
$N$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $...$ $A_N$ $B_N$ $C_N$
領域の数を1行に出力せよ。
1 1 0 1 0 0 -1 1 -1 0
4
2 1 0 0 0 -1 0 2 -1 -1 6 9 1
7
2 1 0 -1 0 0 -1 3 0 6 -5 0 -10
6