100枚の札を使うものを100回シミュレートしても最大で10000回動作を行えば済むので、この問題は愚直にシミュレーションしてしまって構いません。 次の札をP枚目とします。P枚目の札を取る人はXをNで割ったあまりをQとした時、Q人目です。これを使って、各参加者が持っている札の枚数とばの札の枚数を逐次計算していけば良いです。
参考文献：4つの言語で解ける 実践プログラミング問題集