Circumscribed Circle of a Triangle

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外接円

平面上の点 $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$ を頂点とした三角形の外接円の中心座標 $(p_x, p_y)$ と半径 $r$ を出力するプログラムを作成して下さい。

Input

複数のデータセットが与えられます。最初にデータセット数 $n$ が1行に与えられます。各データセットは以下の形式です。

$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $x_3$ $y_3$

ここで、各値は実数とします。

Output

各データセットに対して、$p_x$, $p_y$, $r$ を1つのスペースで区切って1行に出力して下さい。小数点以下第3位まで出力し、小数点第4位を四捨五入して下さい。

Constraints

  • $-100 \leq x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \leq 100$
  • $ n \leq 20$

Sample Input

1
0.0 0.0 2.0 0.0 2.0 2.0

Output for the Sample Input

1.000 1.000 1.414

Source: PC Koshien 2003 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2003
http://www.pref.fukushima.jp/pc-concours/