A Point in a Triangle

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三角形と点

平面上に $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$ を頂点とした三角形と点 $P$ $(x_p, y_p)$ があります。点 $P$ が三角形の内部(三角形の頂点や辺上は含まない)にある場合 "YES"を、三角形の外部にある場合 "NO" を出力するプログラムを作成して下さい。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下の形式で与えられます。

$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $x_3$ $y_3$ $x_p$ $y_p$

与えられる入力は全て実数です。入力の最後まで処理して下さい。

データセットの数は 100 を超えません。

Constraints

入力は次の条件を満たします:

  • $ -100 \leq x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_p, y_p \leq 100$
  • 三角形の辺の長さは 1.0 以上である
  • 三角形の辺と点 $P$ の距離が 0.001 より小さくなることはない

Output

各データセットに対して、YES または NO を1行に出力して下さい。

Sample Input

0.0 0.0 2.0 0.0 2.0 2.0 1.5 0.5
0.0 0.0 1.0 4.0 5.0 3.0 -1.0 3.0

Output for the Sample Input

YES
NO

Source: PC Koshien 2003 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2003
http://www.pref.fukushima.jp/pc-concours/