x3=q の解は漸化式 xn+1=xn−x3n−q3x2n を計算していくことで近似的に求めることができます。
x1 に正の数 q2 をいれ
x2=x1−x31−q3x21、x3=x2−x32−q3x22、… と計算します。
この計算をしながら、
|x3−q| の値が、十分小さくなったところで、計算をやめ、最後に計算した xn を x3=q の近似解とします。
この方法に従って、入力された正の整数 q に対し、 q の3乗根の近似値を出力するプログラムを作成してください。ただし、「十分小さくなった」という判定は |x3−q|<0.00001q を用いてください。
複数のデータセットが与えられる。各データセットに q (1≤q<231)(整数)が一行に与えられる。入力の終わりは -1 である。
データセットの数は 50 を超えない。
各データセットに対して x (実数)を1行に出力する。出力結果に 0.00001 以下の誤差を含んでもよい。
15 15 -1
2.466212 2.466212