Overlaps of Seals

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シールの重なり

1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを n 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが1枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。

折り紙の左下を原点とした x, y 座標を与えます。この x, y を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。

Input

複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。

n 
x1,y1
x2,y2
: 
xn,yn

1行目にシールの枚数 n (0 ≤ 100) が与えられます。続く n 行に、各シールの中心座標が与えられます。 xi, yii 枚目のシールの中心の x 座標と y 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。

n が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。

Output

各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数(整数)を出力して下さい。

Sample Input

15
3.14979,8.51743 
2.39506,3.84915 
2.68432,5.39095 
5.61904,9.16332 
7.85653,4.75593 
2.84021,5.41511 
1.79500,8.59211 
7.55389,8.17604 
4.70665,4.66125 
1.63470,4.42538 
7.34959,4.61981 
5.09003,8.11122 
5.24373,1.30066 
0.13517,1.83659 
7.57313,1.58150 
0

Output for the Sample Input

4

Hint

入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。 点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。

6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。

2つの円が接しているとき(おのおのの中心の距離が 2 のとき)は、重なっているものとします。 


Source: PC Koshien 2005 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2005
http://www.pref.fukushima.jp/pc-concours/