Alien Messages

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Problem K: 宇宙人のきまぐれメッセージ

宇宙人 Mr.X は地球への来星記念として、地球人に向けてのメッセージを残しました。その Mr.X がメッセージを残す場所に選んだのは古代遺跡として有名な"トロンコ遺跡"でした。 ここはいろいろな大きさの碁盤のマス目に、奇抜な石像が無造作に配置されているとても不思議な場所でした。

Mr.X は、メッセージとして、石像が置かれていない全てのマス目を一度だけ通る、単一の閉曲線を描きました。Mr.X はとても賢く、このような閉曲線を描くことが可能な碁盤であれば必ず閉曲線を描き、メッセージを残しました。しかし、石像の配置によっては、閉曲線を描くことが不可能な碁盤もあり、その場合はメッセージを残しませんでした。 図1の碁盤に描かれている閉曲線は、全ての空いているマス目を一度だけ通っています。Mr.X はこのような閉曲線をメッセージとして残しました。


図1

Mr.X は、図2の碁盤に描かれているような閉曲線は描きませんでした。

図2

後に Mr.X のメッセージは、古代遺跡と見事に調和した宇宙人の美として、地球人に夢とロマンを与える伝説となりました。しかし、長年に渡る風化によってメッセージは消えてしまい、伝説だけが残りました。

トロンコ遺跡の近くに住んでいるあなたは、Mr.X が残したメッセージを巡るツアーを企画したいと考えており、遺跡にあるどの碁盤に Mr.X がメッセージを残したかを知る必要が生じました。

碁盤の情報を入力とし、宇宙人 Mr.X がその碁盤上にメッセージを残した場合は Yes と、残さなかった場合は No と出力するプログラムを作成してください。ただし、各碁盤の横方向に並ぶマス目の数 W は 1 以上 7 以下の整数、縦方向に並ぶマス目の数 H は 1 以上 7 以下の整数で表されます。また、全てのマスに石像が配置されている場合は、Noと出力することとします。

Input

複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下のとおりです。

1 行目 W H(整数 整数;半角空白区切り)
2 行目 碁盤の 1 行目の情報 c1 c2 ... cW(整数 整数 ... 整数;半角空白区切り)
各記号の意味は以下のとおりです。
ci:この行における i 番目のマス目の情報(0,1 のいずれか)
0:何も置かれていない
1:石像が置かれている
3 行目 碁盤の 2 行目の情報
:
H+1 行目 碁盤の H 行目の情報

Output

入力データセットごとに、Yes または No を出力します。

Sample Input

5 4
0 0 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 0 1
1 0 0 0 1
5 4
0 0 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0 1
1 0 0 0 1
0 0

Output for the Sample Input

Yes
No

Source: PC Koshien 2010 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2010
(modified version)
http://www.pref.fukushima.jp/pc-concours/