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虫食い算

足し算は筆算で簡単に計算できますが、もし、いくつかの数字が欠けていたら、欠けている数字を埋めるのは簡単でしょうか? 例えば、以下のような筆算において、1から9の数字が一度しか現れないという条件があるとき、CとEのマスに入る数字はいくつになるでしょう? この場合、Cに入るのは8,Eに入るのは5が正解となります。このように、数字がいくつか欠けている演算を虫食い算と呼びます。



1から9の数字が一度しか現れないという条件はそのままで、以下のようにもっとたくさんの数字が欠けていたら、正解となる数字の埋め方は一通りしかないのでしょうか? 実は、必ず一通りに決まるとは限りません。



上の図のような形をした虫食い算の、AからIの各マスの情報が与えられたとき、正しい埋め方が何通りあるかを出力するプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

A B C D E F G H I

1行に、虫食い算の から のマスに入っている数字の情報が与えられる。ただし、与えられた値が -1 のときは、そのマスの数字が欠けていることを表す。-1 以外の値は、1 から 9 の整数のいずれかで、それらの間に重複はない。

Output

正しい埋め方が何通りあるかを1行に出力する。

Sample Input 1

7 6 -1 1 -1 9 2 3 4

Sample Output 1

1

Sample Input 2

7 6 5 1 8 9 2 3 4

Sample Output 2

0

Sample Input 3

-1 -1 -1 -1 -1 -1 8 4 6

Sample Output 3

12

Sample Input 4

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

Sample Output 4

168

Source: PC Koshien 2015 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2015-11-7
http://web-ext.u-aizu.ac.jp/pc-concours/