Bilateral Trade

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完全平等二国間貿易

サイバースペースにあるアイヅ国はワカマツ国と情報貿易を行っています。2つの国はお互いに有用なデータを交換することで経済発展を遂げています。博愛と平等、そして何よりも会津地方の古い言葉である、「ならぬことはならぬものです」を国是とする両国は、定期的に貿易状況の調査を行っています。

調査では、バイト単位でアイヅ国から見たデータ流入量から流出量を引いた値を、1ナノ秒ごとに求めた表が与えられます。その表から、値の総和が0になる最長の区間を見つけます。この区間が長いほど、平等性が保たれていると判断します。

貿易状況が記録された表が与えられたとき、値の総和が0になる最長の区間の長さを求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
d1
d2
:
dN

1行目に、表に書かれた値の数 N (1 ≤ N ≤ 200000) が与えられる。続く N 行に、表の i 行目に書かれた値を示す整数 di (-109di ≤ 109) が与えられる。

Output

表から得られる、総和が0になる最長の区間の長さを1行に出力する。そのような区間が存在しない場合、「0」を1行に出力する。

Sample Input 1

5
18
102
-155
53
32

Sample Output 1

3

入力例1では、2行目から4行目までの値の総和が0になるので、最長の区間の長さが3になる。


Sample Input 2

4
1
1
-1
-1

Sample Output 2

4

入力例2では、2行目から3行目の総和が0になるが、1行目から4行目までの値の総和も0になるので、最長の区間の長さが4になる。


Source: PC Koshien 2015 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2015-11-7
http://web-ext.u-aizu.ac.jp/pc-concours/