Maximization of Relational Expression

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有理式最大化

N 個の異なる自然数が与えられる。その中から異なる4つを選んで、それらを $A$, $B$, $C$, $D$ としたとき、次の数式

$\frac{A + B}{C - D}$

の最大値を求めたい。


N 個の異なる自然数が与えられたとき、その中から異なる4つを選んで、上の数式の最大値を求めるプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
a1 a2 ... aN

1行目に自然数の個数 N (4 ≤ N ≤ 1000) が与えられる。2行目に各自然数の値 ai (1 ≤ ai ≤ 108) が与えられる。ただし、同じ自然数が重複して現れることはない(ij について aiaj)。

Output

与えられた N 個の自然数に対して、上の数式の最大値を実数で出力する。ただし、誤差がプラスマイナス 10-5 を超えてはならない。

Sample Input 1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output 1

19.00000

入力例1では、$A=9$, $B=10$, $C=2$, $D=1$ などの組み合わせで最大になる。


Sample Input 2

5
22 100 42 3 86

Sample Output 2

9.78947

入力例2では、$A=100$, $B=86$, $C=22$, $D=3$ などの組み合わせで最大になる。


Sample Input 3

6
15 21 36 10 34 5

Sample Output 3

18.00000

入力例3では、$A=21$, $B=15$, $C=36$, $D=34$ などの組み合わせで最大になる。


Sample Input 4

4
100000 99999 8 1

Sample Output 4

28571.285714


Source: PC Koshien 2016 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2016-11-12
http://web-ext.u-aizu.ac.jp/pc-concours/