Cyclic Sugoroku

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環状すごろく

ユキさんは、子供会の催しでみんなで遊べるようにすごろくを作りました。このすごろくでは、環状にマスが並んでいて、それぞれのマスには1以上の整数が書いてあります。

プレイヤーは出発点としてどこかのマスを選んで自分の駒を置きます。そのマスに書いてある数だけ、時計回りに駒を進めます。止まったマスに書いてある数だけ、再び時計回りに駒を進めます。これを繰り返して、出発点に選んだマスの上で駒が止まったら「あがり」です。

実際には、マスの選び方によっては絶対に「あがり」にならない場合もあります。ユキさんは、このすごろくで「あがり」にたどり着けるマスの個数を数えようとしています。


すごろくの情報を入力とし、「あがり」にたどり着けるマスの個数を報告するプログラムを作成せよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
a1 a2 ... aN

1行目にすごろくに含まれるすべてのマスの個数 N (1 ≤ N ≤ 100000) が与えられる。2行目に、それぞれのマスに書かれた数 ai (1 ≤ ai ≤ 109) が、時計回りに順番に与えられる。

Output

「あがり」にたどり着けるマスの個数を1行に出力する。

Sample Input 1

3
1 1 1

Sample Output 1

3

Sample Input 2

3
1 1 2

Sample Output 2

2

Sample Input 3

8
2 3 7 3 3 3 4 4

Sample Output 3

6


Source: PC Koshien 2016 , All-Japan High School Programming Contest, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2016-11-12
http://web-ext.u-aizu.ac.jp/pc-concours/