Shuffle The Cards

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カードの並び替え

問題

1 から 2n の数が書かれた 2n 枚のカードがあり,上から 1, 2, 3, ... , 2n の順に積み重なっている.

このカードを,次の方法を何回か用いて並べ替える.

整数 k でカット
上から k 枚のカードの山 A と 残りのカードの山 B に分けた後, 山 A の上に山 B をのせる.


リフルシャッフル
上から n 枚の山 A と残りの山 B に分け, 上から A の1枚目, B の1枚目, A の2枚目, B の2枚目, …, A の n枚目, B の n枚目, となるようにして, 1 つの山にする.


入力の指示に従い,カードを並び替えたあとのカードの番号を,上から順番に出力するプログラムを作成せよ.

入力

  • 1 行目には n (1 ≦ n ≦ 100)が書かれている. すなわちカードの枚数は 2n 枚である.
  • 2 行目には操作の回数 m (1 ≦ m ≦ 1000)が書かれている.
  • 3 行目から m + 2 行目までの m 行には, 0 から 2n-1 までのいずれか 1 つの整数 k が書かれており, カードを並べ替える方法を順に指定している.
    • k = 0 の場合は, リフルシャッフルを行う.
    • 1 ≦ k ≦ 2n-1 の場合は, k でカットを行う.

出力

出力は2n 行からなる. 1 行目には並べ替え終了後の一番上のカードの番号, 2 行目には並べ替え終了後の上から 2 番目のカードの番号というように, i 行目には上から i 番目のカードの番号を出力せよ.

入出力例

入力例 1

2
2
1
0

出力例 1

2
4
3
1

入力例 2

3
4
2
4
0
0

出力例 2

1
5
4
3
2
6

上記問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。


Source: Japanese Olympiad in Informatics, Preliminary Round , 2006-12-17
http://www.ioi-jp.org/