ID

Time Limit : 1 sec, Memory Limit : 262144 KB

Problem A : ID

A大学ではIDの入力ミスが多発していた。
そこで、A大学は入力ミス防止のため新しいIDを発行することにした。
新しいIDには入力ミス防止のためにIDが正しいかどうかチェックする方法がある。


・全ての桁の数字の総和を求める。
・ただし、右端の桁を1番目として、偶数番目の桁の数字を2倍にする。
・2倍することによって数字が10以上になった時、1の位の数字と10の位の数字を加算した数字をその桁の数字とする。
・総和が10で割り切れれば正しいID、そうでなければ間違いとする。

例として、53579というIDをチェックする。
全ての桁の数字の総和を求めるので、
5 + 3 + 5 + 7 + 9

ただし、偶数番目の桁の数字を2倍にするので、
5 + 6 + 5 + 14 + 9

2倍することによって数字が10以上になった時、1の位の数字と10の位の数字を加算した数字をその桁の数字とするので、
5 + 6 + 5 + (1 + 4) + 9

以上より、総和は30となる。30は10で割り切れるので、53579は正しいIDである。

B君はA大学の大学生であり、新しいIDを発行してもらったが、IDの一部の桁を忘れてしまった。
しかし、忘れてしまった部分にどんな数字が入るか、いくつか候補を絞ることに成功した。
あなたの仕事は、B君のIDの正しい組み合わせが何通りあるかを求めることである。

Input

入力は以下のフォーマットで与えられる。

n
ID
m
a0 a1 ... am-1

nIDの桁の数である。
IDの各桁には0~9の数字または忘れた桁であるということを示す'*'という文字が入る。
mは'*'に入る数字の候補の数である。
aiは'*'に入る数字の候補である。

入力は以下の制約を満たす
1 ≤ n ≤ 100,000
1 ≤ m ≤ 10
0 ≤ ai ≤ 9
1 ≤ '*'の数 ≤ 7

Output

答えの値を1行に出力せよ

Sample Input 1

5
5*57*
2
3 9

Sample Output 1

1

Sample Input 2

15
2***9*2*6*1199*
9
0 1 2 3 4 6 7 8 9

Sample Output 2

478297

Source: Aizu Competitive Programming Camp 2012 , Day 2, Aizu-Wakamatsu, Japan, 2012-09-04
Problem Setter:  Tomoya Sakai, Kyugo Katsuta, Kazuki Yamamoto