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Problem G: Star

Problem

半径1の円に内接する正N/K角形の面積を求めよ。

ただし、正N/K角形を 「円周上に等間隔にN個の点を取り、 K-1個おきにそれぞれの点を結んだ一番外側の図形」 と定義する。

例えば、5/2角形は次のように描くことができる。 まず、半径1の円周上に等間隔に5つの点を取る。

Sample Input 2の図

次に、それぞれの点を2-1=1つおきに結ぶ。

Sample Input 2の図

一番外側の図形が正5/2角形になる。

Sample Input 2の図

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N K

2つの整数 N, K が1行に与えられる。

Constraints

入力は以下の制約を満たす。

  • 5 ≤ N ≤ 106
  • 1 < K < N/2
  • N,Kは互いに素である整数

Output

半径1の円に内接する正N/K角形の面積を1行に出力せよ。10-5以下の誤差が許容される。

Sample Input 1

5 2

Sample Output 1

1.12256994

正5/2角形は上記の図形である。

Sample Input 2

20 3

Sample Output 2

2.93114293

正20/3角形は下のような図形である。

Sample Input 2の図

Sample Input 3

7 3

Sample Output 3

1.08395920

Sample Input 4

100000 3

Sample Output 4

3.14159265

Source: Aizu Competitive Programming Camp 2016 Day2 , Japan, 2016-09-18