Traffic Tree

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Problem I: Traffic Tree

Problem

それぞれ1からNまでの番号が付いたN個の頂点が、N-1本の無向辺によって繋がれたグラフが与えられる。各頂点について、その頂点からスタートしてすべての頂点を訪れるための最短のステップ数を出力せよ。

ただし、ある頂点から1本の辺をたどって別の頂点に移動することを1ステップとする。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
u1 v1
.
.
.
uN−1 vN−1

1行目に、1つの整数Nが与えられる。
続くN-1行のうちi行目にはi番目の辺の両端の頂点番号を表す整数ui, viが空白区切りで与えられる。

Constraints

  • 2 ≤ N ≤ 105
  • 1 ≤ ui,viN (1 ≤ iN-1)
  • uivi
  • 与えられるグラフは連結である

Output

頂点1から頂点Nについてi行目に頂点iからスタートしてすべての頂点を訪れるための最短のステップ数を出力せよ。

Sample Input 1

2
1 2

Sample Output 1

1
1

Sample Input 2

6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6

Sample Output 2

7
6
8
7
7
6

Sample Input 2の図
Sample Input2の図


Source: Aizu Competitive Programming Camp 2016 Day2 , Japan, 2016-09-18