Folding a Ribbon

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リボンたたみ

薄くてとても長いリボンを何度も折りたたむとする. まずリボンを左右に伸ばし,中央に折り目をつけて,片方の半分をもう一方の上に重ねる. リボンの左端を持ち上げて右端に重ねるという左から右への折り方でも, 逆に右から左への折り方でも良い. 折ったリボンをさらに折りたたむときは, 折り重なったリボン全体を 1 枚として扱う. 折り方はやはり左から右でも逆でも良い.

この折りたたみを何度か繰り返した後,何枚も重なっているリボンのうちの 1 枚に印をつけてから, リボンを元の状態にまで完全に広げ直す. 広げたリボンにはたくさん折り目が付いているわけだが, 折り目と折り目,あるいは折り目と端の間の部分のひとつに印がついているはずだ. 上から何枚目に印をつけたのかと,リボンを広げたとき印をつけた部分がどこにあるのかわかれば, 繰り返した折りたたみがそれぞれ左右のどちらからだったのかわかるかな.

下図は Sample Input の最初のデータセットの場合を示すものである.

Input

入力は最大 100 データセットからなり,その各々は 1 行にみっつの整数が並んだものである.

n i j

みっつの整数は,ある折りたたみ順で n 回折りたたんでから, 上から i 枚目に印をつけ, リボンを元の状態にまで完全に広げ直したら, 印をつけたのは折り目で区切られた左から j 番目の部分だった, という意味である. i, j はどちらも 1 から数え始める. つまり,重なりの一番上は 1 枚目,左端の部分は 1 番目である. みっつの整数は,1 ≤ n ≤ 60, 1 ≤ i ≤ 2n, 1 ≤ j ≤ 2n を満たす.

入力の終わりはゼロ 3 個の行で示す.

Output

各データセットについて,データセットに示す結果になる折りたたみ列のひとつを出力せよ.

折りたたみ列は文字 L または文字 Rn 個並べた 1 行で表す. L は左から右,R は右から左への折りたたみを表し,操作列中の順に折りたたむものとする.

Sample Input

3 3 2
12 578 2214
59 471605241352156968 431565444592236940
0 0 0

Output for the Sample Input

LRR
RLLLRRRLRRLL
LRRRLRRLLRRRRLLLLRLLRRRLRRLLRLLLLLLRLRLLRLRLLLRLRLLRLLRRRLL

Source: ACM International Collegiate Programming Contest , Japan Domestic Contest, Tsukuba, Japan, 2017-07-14
http://icpc.iisf.or.jp/2017-tsukuba/