Radio Base

Time Limit : 3 sec, Memory Limit : 65536 KB

Problem K: 電波基地

20XX年,長年の研究が実を結び, 無線によるエネルギー送受信の技術が実用化された. この技術を利用することで, コストが見合わず今まで電力線を引くことができなかった過疎地にも 電力を供給することが可能となった. この技術には少しくせがあって, どこまでも遠くにエネルギーを送ることができるのだが, 特定の位置でしか電波の受信ができないという制約が存在する. つまり,世界を2次元平面で表し,y軸正の方向を北, x軸正の方向を東とすると, x座標・y座標がともに整数の地点でしか 電波を受信することができない(位相の問題である). また,基地(電波の送受信が可能な設備) から見て8方位(東・西・南・北・北東・北西・南東・南西) の方向にしか電波を送信することができない.

この制約のために,目標の場所に電波を直接供給できない場合があるが, これは中継基地を置くことで解決可能である. 例えば,座標 (0, 0) から (3, 7) へは直接エネルギーを送ることができないが, (3, 3) に中継基地を置くことで解決できる.

あなたは電力会社のエンジニアで, 顧客からある場所に基地を用意してほしいと言われている. ただし,ある箇所が故障しただけで電力が止まってしまうという問題を避けるため, 新たに基地を敷設する際には,既に建っている2箇所以上の基地から エネルギーを受け取れなくてはいけない. また,基地は同時には1つしか建てることができず, 同じ場所に基地を2つ置くことはできない. 既存の基地の位置が2つ与えられるので, 顧客の要望を満たすためには最低でもあと何件の基地を建てる必要があるかを 求めて欲しい.

Input

入力は複数のデータセットからなる.

入力の最初の行にデータセット数 N (0 < N ≤ 300) が与えられる. 以降の N 行に,それぞれのデータセットが与えられる.

1つのデータセットは1行の文字列からなり, 以下のようにスペースで区切られた6つの整数が与えられる.

x1 y1 x2 y2 X Y

(x1, y1) と (x2, y2) は既存の2つの基地の座標であり, (X, Y) は目的地の座標である. 入力で与えられる x, y 座標値は −100000000 ≤ x, y ≤ 100000000 を満たす. 既存の2つの基地の座標は異なっていることが保証されている.

Output

データセットごとに,敷設する必要のある基地の数を1行で出力せよ.

Sample Input

4
0 1 3 2 0 1
1 1 2 2 9 9
0 0 1 4 5 5
0 0 1 4 5 10

Output for the Sample Input

0
1
2
3

Source: University of Tokyo Programming Contest 2008 , Tokyo, Japan, 2008
Problem Setter:  Yusuke Konishi
http://www.utpc.jp/2008/