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KUPC (Fuka Cup 3)

The Number of the Real Roots of a Cubic Equation

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Problem E: The Number of the Real Roots of a Cubic Equation

Description

3次方程式:ax^3+bx^2+cx+d=0 が与えられるので,その正の実数根の個数,負の実数根の個数をそれぞれ調べて欲しい.

根の個数は,重根も含めて数えるものとする.

Input

入力は複数のテストケースからなり,1行目にはその個数が記される.

2行目以降はa b c dの形式で3次方程式の係数が記される.aは0ではなく,またそれぞれの数は-100から100までの整数値である.

Output

与えられた3次方程式に対し,正の実数根の個数,負の実数根の個数をスペースで区切って出力せよ.

Sample Input

2
1 3 3 1
-10 0 0 0

Output for Sample Input

0 3
0 0

Source: Kyoto University Micro Computer Club , Fuka Cup 3, Kyoto, Japan