Usaneko Matrix

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Problem J: Usaneko Matrix

うさぎとねこが勝負をしている. ルールは以下の通りである.

まず2 匹はそれぞれnn 列の正方形状にn2 個の整数を紙に書き, トランプを1 枚ずつ引く. 次に, 1 から 1 000 000 までの数が1 つずつ書かれた1 000 000 枚のカードを2 匹でシャッフルし, これを1 枚ずつ交互に引いていく. 2 匹はカードが引かれるたび, カードと同じ数が自分の紙に書かれていたらそれに印をつける. 「印がついたn 個の数の組であって, 一直線上に並んでいるもの」の個数が, はじめに引いたトランプの数以上になることを勝利条件とする.

与えられたm 枚目のカードまでで, うさぎとねこのどちらが勝つか答えよ. ただし勝敗は, あるカードが引かれて印をつけ終わった段階で2 匹のうち片方のみが勝利条件をみたしたときに決まるものとし, それ以外の場合は引き分けとする. いずれかが勝利条件をみたした後でもカードが引かれることはあるが, これは勝敗に影響しない.

Input

1 行目:“n u v m” (正方形のサイズ, うさぎのトランプの数, ねこのトランプの数, 引かれるカードの枚数) 2-(N + 1) 行目:うさぎが紙に書くn2 個の数(N + 2)-(2N + 1) 行目:ねこが紙に書くn2 個の数(2N + 2)-(2N +M + 1) 行目:引かれるm 枚のカード
1 ≤ n ≤ 500
1 ≤ u, v ≤ 13
1 ≤ m ≤ 100 000
1 ≤ (書かれる数) ≤ 1 000 000

うさぎが紙に書くn2 個の数, ねこが紙に書くn2 個の数, 引かれるm 枚のカードに書かれた数はそれぞれの中で異なる.

Output

うさぎが勝つ場合には”USAGI”を, ねこが勝つ場合には”NEKO”を, 引き分けならば”DRAW”, それぞれ 一行に出力せよ.

Sample Input 1

3 2 2 10
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 3
6 5 4
7 8 9
11
4
7
5
10
9
2
1
3
8

Sample Output 1

USAGI

Sample Input 2

3 2 1 10
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 3
6 5 4
7 8 9
11
4
7
5
10
9
2
1
3
8

Sample Output 2

DRAW

Source: ACM-ICPC Japan Alumni Group Summer Camp 2010 , Day 3, Tokyo, Japan, 2010-09-19
http://acm-icpc.aitea.net/