問題 I : ビット演算

いよいよ G○○gle Code Jam の世界大会が始まろうとしている．前では P○tr, t○mek, SnapDrag○n をはじめとする， G○○gle の誇る最強のコーダー達が睨みを利かせている．妙な動きを見せれば，命はないだろう．目をつむり，コンテスト開始をじっと待つ．

…妙だ，コンテストが始まらない．目を開けてみると…なんということだ．部屋の全ての人間が，倒れている．いや違う，全てではない．一人の男，wata を除いてだ．

wata: 「やっと話せるぞ．久しぶりだな，(iwi)」
(iwi): 「…お前は何者だ？俺の知る wata は幼なじみ系美少女のはずが…」
wata: 「まだそんな妄想に取り憑かれているのか!! 思い出せ!! 受け止めろ!! 彼はもうこの世界には居ないんだ!!」

はっ…!! 僕は全てを思い出していた．僕は世界で最初にプログラミングコンテストで人を殺めたのだ．そして，僕が殺したのは他でもなく，最も仲の良かった友人の一人，kita_masa であった．

kita_masa は自らをビット演算の達人と言い，あらゆる関数はビット演算で記述できると言う，少し変わった奴だった．そういえば今，ビット演算を用いて作成したい関数があるが， kita_masa にそれをお願いすることはできない．そこで，kita_masa の代わりになるプログラムを作成することにした．

問題

N 個の整数の組 (x_i, y_i) が与えられる．全ての組に対して y_i = f(x_i) なる関数 f を制約の下で作ることを考える．

関数 f は，C 言語のソースコードとして以下のように表現できるものとする:

uint32_t f(uint32_t x) {
  return 式;
}

ここで，uint32_t は 32 ビット符号無し整数を表す．また，式は以下の BNF で表現できるものとする:

<expr> ::= "x"
         | <num>
         | "(~" <expr> ")"
         | "(" <expr> <op2> <expr> ")"
<op2> ::= "&" | "|" | "^" | "+" | "-" | "*"

<num> は 32 ビット符号無し整数で表現できる非負の整数を 10 進数で自然に (leading-zero 等を持たず) 表現したものとする．

このような関数の式を出力するプログラムを作成せよ．

入力

入力の最初の行は 1 つの整数 N を含む．

続く N 行の i 行目は 2 つの整数 x_i, y_i を含む．

出力

条件を満たす式を出力せよ．

制約

1 ≤ N ≤ 8
0 ≤ x_i, y_i < 256
式は必ず，上記の BNF に従う書式で出力せよ．例え C 言語の表現として妥当であったとしても，空白や改行の挿入や括弧の削除などはしてはならない．
出力は 100000 文字を越えてはならない．
条件を満たす関数 f が常に存在するような入力が与えられる．

部分点

この問題の判定には，20 点分のテストケースのグループが設定されている．このグループに含まれるテストケースの入力は以下を満たす．

'+', '-', '*' を用いないような正しい出力が存在する

入出力例

入力例1:

入力例 1 に対する出力の例:

(x&3)

入力例2:

入力例 2 に対する出力の例:

(x&(x-1))

良く知られる最右の 1 ビットをオフにする操作である．

Source: https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/2267