Starting Line

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I: Starting Line

ICPC で良い成績を収めるには修行が欠かせない.うさぎは ICPC で勝ちたいので,今日も修行をすることにした.

今日の修行は,一直線上の道を走って,体力と判断力を養おうというものである.うさぎは今,スタートラインに立って長い長い道を見渡している.

道の途中にはいくつかニンジンが置かれており,うさぎはニンジンを食べると加速することができる.加速していないときのうさぎの走る速さは毎秒 U メートルであるが,ニンジンを食べることで,最後のニンジンを食べてから T 秒後までは速さが毎秒 V メートルとなる.また,うさぎはニンジンを K 個まで食べずに持っておくことができる.ニンジンを持っていても走る速さは変わらない.

ニンジンを持ったり食べたりするのに時間はかからないとして,ゴールまでの最短所要時間を求めたい.

Input

N K T U V L
D1
 ...
DN

N はニンジンの個数,L はスタートからゴールまでの距離 (メートル),Di (1 ≤ iN) は i 番目のニンジンが置かれている場所のスタートからの距離 (メートル) である.

1 ≤ N ≤ 200,1 ≤ KN,1 ≤ T ≤ 10,000,1 ≤ U < V ≤ 10,000,2 ≤ L ≤ 10,000,0 < D1 < D2 < ... < DN < L を満たす.入力の値はすべて整数である.

Output

最短所要時間 (秒) を 1 行に出力せよ.10-6 以下の絶対誤差が許容される.

Sample Input 1

1 1 1 2 3 100
50

Sample Output 1

49.500000000

Sample Input 2

3 1 1 2 3 100
49
50
51

Sample Output 2

48.666666667

Source: ACM-ICPC Japan Alumni Group Summer Camp 2011 , Day 2, Tokyo, Japan, 2011-09-18
http://acm-icpc.aitea.net/