ネーヴァ王国には、トタタ族とツテテ族、２種類の民族が暮らしている。トタタ族の最大の特徴は、 酢豚にパイナップルを入れて食べることである。だがツテテ族は、パイナップルに酢豚を入れて食べ る。こんな２つの民族がお互いに仲良くやっていけるはずもなく、トタタ族とツテテ族は、何百年も の昔からずっといがみ合いを続けてきた。
そんなある日、ネーヴァ王のもとに、２つの民族から嘆願書が届いた。それによるとトタタ族は、自 分たちが暮らす街Ａと街Ｂのあいだを結ぶ道を建設してほしいらしい。一方でツテテ族も、自分たち が暮らす街Ｃと街Ｄのあいだを結ぶ道を建設してほしいらしい。
２つの民族が衝突するのを防ぐため、トタタ族が通る道とツテテ族が通る道を交差させることはでき ない。また、技術的な制約により、２つの街のあいだを一直線に結ぶような道しか建設することはで きない。つまり、必要ならば街Ａと街Ｂを直接道で結ばずに、いくつかのトタタ族の街を経由して街 Ａと街Ｂを間接的に結ぶことになるだろう（もちろん、ツテテ族の街を経由してはならない）。その 際、トタタ族の街を結ぶ道どうしは交差していてもよい。街Ｃと街Ｄについても同様である。
道を建設するには、その長さに比例したコストがかかる。なので、条件をみたしつつ、できるだけ建 設する道の長さの合計が短くなるようにしたい。さて、長さの最小値はいくつになるだろうか。
NA NB
xA,1 yA,1
xA,2 yA,2
.
.
.
xA,NA yA,NA
xB,1 yB,1
xB,2 yB,2
.
.
.
xB,NB yB,NB
入力の１行目には、整数NA（2 ≤ NA ≤ 1,000）と整数NB（2 ≤ NB ≤ 1,000）が、空白区切りで書かれている。これは、ネーヴァ王国にはトタタ族が暮らす街がNA 個、ツテテ族が暮らす街がNB 個あることをあらわす。初期状態では、どこにも道は建設されていない。
続くNA 行には、整数xA,i（-10,000 ≤ xA,i ≤ 10,000）と整数yA,i（-10,000 ≤ yA,i ≤ 10,000）が、空白区切りで書かれている。ネーヴァ王国の地理は２次元直交座標平面であらわされ、１＋ i 行目に書かれた整数xA,i とyA,i は、トタタ族が暮らすi 番目の街の位置座標が(xA,i, yA,i) であることをあらわす。(xA,1, yA,1) と(xA,2, yA,2) が、結ぶべき２つの街の座標である。
続くNB 行には、整数xB,i（-10,000 ≤ xB,i ≤ 10,000）と整数yB,i（-10,000 ≤ yB,i ≤ 10,000）が、空白区切りで書かれている。１＋ NA ＋ i 行目に書かれた整数xB,i とyB,i は、ツテテ族が暮らすi 番目の街の位置座標が(xB,i, yB,i) であることをあらわす。(xB,1, yB,1) と(xB,2, yB,2) が、結ぶべき２つの街の座標である。
どの２つの街の座標も異なっており、どの３つの街も同一直線上にないと仮定してよい。
問題文の条件をみたすように道を建設したとき、道の長さの合計の最小値を出力せよ。ここで言う 「長さ」とは、ユークリッド距離のことである。ただし、どうやっても条件をみたす道を建設できな いときは、代わりに-1 を出力せよ。出力は誤差を含んでいてもよいが、真の値との相対誤差が10-9未満でなければならない。
2 2 0 0 1 1 2 0 2 -1
2.414213562373
2 3 4 0 0 0 2 3 2 -2 3 1
-1
5 2 -2 1 1 2 -1 3 -1 5 1 4 0 4 0 0
12.359173603117