2つの整数 $A$,$B$ がある。 十進数での筆算によって $A - B$ を求める処理を以下に示す。
1. $A$,$B$ を十進数で表現する。添字は下位から順に $0,1,2,...,n-1$ とし、 $A = A_{n-1} A_{n-2} ... A_{0}$,$B = B_{n-1} B_{n-2} ... B_{0}$ とする。 $n$ は十進数で表現した時の$A$の桁数とする。 $B$ の桁数が $n$ より小さいとき、上位桁に $0$ を補う。
2. $borrow_{0} = 0$ とする。
3. 以下の処理を $i = 0$ から $n-1$ まで繰り返す。
3.1. $A_{i} - borrow_{i} \geq B_{i}$ ならば、 $C_{i} = A_{i} - borrow_{i} - B_{i}$ , $borrow_{i+1} = 0$とする。
3.2. $A_{i} - borrow_{i} \lt B_{i}$ ならば、 $C_{i} = A_{i} - borrow_{i} + 10 - B_{i}$ , $borrow_{i+1} = 1$とする。
$A - B$ の計算結果は $C_{n-1} C_{n-2} ... C_{0}$ となる。ただし、最上位に連続する $0$ は取り除く。
繰り下がりを忘れると3.2の処理での $borrow_{i+1} = 1$ が $borrow_{i+1} = 0$ となる。 最大 $K$ 回繰り下がりを忘れたときの計算結果の最大値を求めよ。
入力は以下の形式に従う。与えられる数は全て整数である。
$A$ $B$ $K$
計算結果の最大値を1行に出力せよ。
99 98 1
1
100 2 3
198
538 84 1
554
2012 1987 1
1025