CarrotBreeding

Time Limit : 8 sec, Memory Limit : 65536 KB

Problem G: CarrotBreeding

にんじんは繁殖の好きな植物である.

うさぎが畑でにんじんを飼うことにした. 畑は (0, 0) と (1000000000, 1000000000) を対角線とする正方形 (boundary を含む) である. うさぎは, 2 個以上のにんじんを通るすべての直線に沿って毎日1 回ずつ水をまくことにした.

このにんじんたちは, 毎日 $N$ 回ずつ水をまかれるのが繁殖に最適だと考えているので, そのような条件を満たすようにうさぎの畑に並ぶことにした. にんじんは畑内部の格子点にしか並ぶことができない. また, そのような条件を満たす並び方が複数ある場合は, 最もにんじんの個数が少ないものを選ぶことにした.

条件を満たすにんじんの配置を1 つ出力せよ. そのような配置が存在しない場合には -1 と出力せよ.

Constraints

  • $N$ will be between 1 and 1,000,000, inclusive.

Input

入力は以下の形式で与えられる:

$N$

Output

条件を満たす配置が存在しない場合, -1 と一行に出力せよ.
存在する場合, にんじんの本数を $K$ とすると, 以下の形式で出力せよ:

$K$
$x_1$ $y_1$
...
$x_K$ $y_K$

Sample Input 1

4

Sample Output 1

4
0 0
1 0
2 0
1 1

Sample Input 2

6

Sample Output 2

4
0 0
0 1
1 0
1 1

Source: ACM-ICPC Japan Alumni Group Winter Camp 2011 , Day 3, Tokyo, Japan, 2011-02-20
http://acm-icpc.aitea.net/