ConvexCut

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Convex-Cut

N個の頂点からなる凸多角形が与えられる。各頂点の座標は反時計周りに(X1, Y1), (X2 ,Y2), ……, (XN, YN)で表わされる。 点Pを通るどのような直線で凸多角形を切断しても、切断後に得られる2つの凸多角形の面積が等しいような点Pの座標を求めよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N
X1 Y1
X2 Y2
……
XN YN

Constraints

  • 入力は全て整数である

  • 3 ≤ N ≤ 50

  • 0 ≤ |Xi|, |Yi| ≤ 1000000

  • 入力の多角形は単純な凸多角形である。

  • 出力は、出力座標を(X, Y)、厳密解を(cX, cY)とした時にmax(|X-cX|, |Y-cY|) ≤ 0.0001を満たす必要がある

Output

問題文の条件を満たす点があるのならば、その点の座標を

X Y
の形式で出力せよ。 点が存在しない場合は"NA"と1行に出力せよ。

Sample Input 1

4
100 100
0 100
0 0
100 0
以下の図に対応する。

Output for the Sample Input 1

50.00000 50.00000

Sample Input 2

3
100 100
0 100
0 0

Output for the Sample Input 2

NA
以下の図に対応する。

Source: ACM-ICPC Japan Alumni Group Summer Camp , Day 3 B, Tokyo, Japan, 2012-09-16
http://acm-icpc.aitea.net/