w を正整数，p を長さ2^2w+1 の文字列とする．(w, p)- セルオートマトンとは次のようなものである．

• 0 または 1 の状態をとることのできるセルが無限個一次元に並んでいる．
• 時刻 0 に，すぬけ君は好きな有限個のマスを選んで状態を 1 にすることができる．残りのセルは 0 である．
• 時刻 t (> 0) のセル x の状態 f(t, x) は，f(t − 1, x − w), . . . , f(t − 1, x + w) によって以下のように定まる:
  \begin{eqnarray} f(t, x) = p[ \sum^w_{i=-w}2^{w+i} f(t − 1, x + i)] \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(1) \end{eqnarray}

すぬけ君は，時刻 0 にどのように初期状態を選んでも 1 の個数が初期状態から変わらないようなセルオートマトンが好きである．整数 w と文字列 s が与えられたとき，辞書順で s 以上の文字列 p であって　(w, p)− セルオートマトンがすぬけ君に好かれるような最小の p を求めよ．

Constraints

• 1 ≤ w ≤ 3
• |s| = 2^2w+1
• s に現れる文字は '0', '1' のみである

Input

w
s

Output

条件を満たす最小の p を出力せよ．そのようなものが存在しないときは "no" と出力せよ．

Sample Input 1

1
00011000

Sample Output 1

00011101

Sample Input 2

1
11111111

Sample Output 2

no

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