中野さんの住む世界では，自分の作った道具で穴を掘り，洞窟を探検することがブームになっている．

道具は M 種類存在し，鉄鉱石を加工することで作ることができる．いくつかの道具は鉄鉱石だけで作ることができるが，道具によっては鉄鉱石に加え，別の道具を利用しないと作れないものもある．また，一部の道具は，いったん他の道具の作成に使うと壊れてしまい，そのままでは利用できなくなる．

壊れているかいないかに関わらず，道具を分解すると鉄鉱石に戻り，他の道具の材料として再利用できる．ただし，分解によって得られる鉄鉱石の量は，その道具を作るのに必要とした鉄鉱石の量よりも減ってしまう．

中野さんは探検のためにどうしても欲しい道具があり，今持っているN 個の鉄鉱石から作れないかと考えている．残念なことに，中野さんの住む世界では，特別な道具がないとコンピュータを作ることができない．あなたの仕事は，中野さんの代わりに，欲しい道具が作れるかどうかを判定することである．

Input

入力は以下の形式で与えられる．

M N K
a1 b1 c1 d1
s1,1 v1,1,1 v1,1,2 ... v1,1,s1,1
s1,2 v1,2,1 v1,2,2 ... v1,2,s1,2
:
s1,d1 v1,d1,1 v1,d1,2 ... v1,d1,s1,d1
:
a2 b2 c2 d2
:
aM bM cM dM
sM,1 vM,1,1 ... vM,1,sM,1
:
sM,dM vM,dM,1 vM,dM,2 ... vM,dM,sM,dM

1 行目には，3 つの数 M, N, K が与えられる．M は作れる道具の種類数，N は中野さんが持っている鉄鉱石の数，K は中野さんが手に入れたい道具の番号である．

続く行には，1 番目から M 番目までの道具の情報が順番に与えられる．各道具の情報は，a_i, b_i, c_i, d_i の4 つの数を含む行から始まる．a_i はこの道具を作成するために必要な鉄鉱石の個数， b_i はこの道具を分解した時に得られる鉄鉱石の個数を表す．

c_i = 0 のとき，i 番目の道具は 1 回使うと壊れてしまう． c_i = 1 のときは，何回でも使うことができる．

続くd_i 行には，この道具を作るために必要となる道具の組み合わせが，1 行に1 つ与えられる．これらの行は，必要な道具の個数 s_i,j から始まり，s_i,j 個の数 v_i,j,1 v_i,j,2 ... v_i,j,si,j がその後に続く．v_i,j,k は，道具 i を作るために必要となる道具の組み合わせである．これらの道具をすべて所持していないと，i 番目の道具を作成することはできない．また， d_i 個の組み合わせのうち，どれか 1 つでも満たしていれば，道具 i を作ることができる．d_i = 0 のとき，道具 i は他の道具を使わずに作ることができる．

Constraints

• 1 ≤ M ≤ 18
• 0 ≤ N ≤ 10⁶
• 1 ≤ K ≤ M
• 1 ≤ b_i < a_i ≤ 10⁶
• 0 ≤ d_i ≤ 3
• 1 ≤ v_i,j,k ≤ M
• v_i,j,k ≠ v_i,j,k' if k ≠ k'

Output

K 番目の道具が作成可能なら yes ，そうでないなら no と出力せよ．

Sample Input 1

4 10 4
4 3 0 0
4 3 0 0
2 1 0 1
1 2
2 1 0 1
2 1 3

Output for the Sample Input 1

yes

Sample Input 2

4 8 4
4 3 1 0
4 3 0 0
2 1 0 1
1 2
2 1 0 1
2 1 3

Output for the Sample Input 2

no

Sample Input 3

4 8 4
4 3 1 0
4 3 0 0
2 1 0 2
1 1
1 2
2 1 0 1
2 1 3

Output for the Sample Input 3

yes

Sample Input 4

5 10 4
5 4 1 0
5 1 1 0
5 1 0 1
1 2
6 1 0 2
1 5
2 3 1
3 2 0 1
1 1

Output for the Sample Input 4

yes

Sample Input 5

2 10 2
5 1 0 1
1 2
5 1 0 1
1 1

Output for the Sample Input 5

no

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