Match Peas War

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B: 中島、あれやろうぜ! - Match Peas War -

問題

中島「うぅっ・・・」

磯野「中島,大丈夫か?」

中島「・・・なんだか嫌な夢を見ていた気がするよ」

磯野「どんな夢だい?」

中島「無限に遊ぶ夢」

磯野「意味わからん.まぁいいや,中島,あれやろうぜ!」

中島「あれってまさか,あれじゃないよな・・・」

磯野「あれだよ,あれ」

中島「おっ,いいじゃないか!やろうやろう」

磯野「それじゃあ,まずはじゃんけんだな!」

なにやら,公園で2人の子供が遊んでいるようです.懐かしさを感じますね.ところで,あなたは『マッチ・グリーンピース・戦争』などと呼ばれる手遊びを知っていますか?その名称にピンとこなかったとしても,きっと,子供時代に幾度となく遊んだことがあるでしょう.

ここでは,『マッチ・グリーンピース・戦争』のルールを簡略化した手遊びを考え,『あれ』と名付けます.『あれ』は次のような2人プレイの遊びです.

(1).各プレイヤーが両手の指を1本ずつ立てた状態から遊びを開始する.
(2).先手のプレイヤーから順番に以下の(3)〜(5)を行う.
(3).プレイヤーは,自身のどちらか一方の手で相手のどちらか一方の手に触れる.
(4).触れられた手は,触れた手に立っている指の本数だけ追加で指を立てる.
    ここで,5本以上の指が立つべき状況になった手は退場する.
    (退場した手は,今後触れたり触れられるときに選ばれることはない.)
(5).両手とも退場したプレイヤーがいるかどうか確認する.いるならば,両プレイヤーは(6)に従う.
(6).遊びを終了する.このとき,少なくとも一方の手が残っているプレイヤーが勝者である.

磯野「よーし,僕からだね!」

おや?どうやら,磯野君が先手になったようですね.2人の遊びの行く末を見守ってみましょう.

磯野「じゃあ僕は,右手に2本,左手に1本ではじめるよ!」

中島「それなら僕は,右手に2本,左手に2本でいくよ!」

ちょっと待て,なんだそのルールは−

どうやら,磯野君たちの間では,遊び開始時に各手に立っている指の本数を1 〜 4本のうち自由に決められるようです.ローカルルールってやつですね.

『あれ』のような類の遊びは,先手後手でどちらが必勝なのかを簡単に調べることができます.しかし,『あれ』に磯野君たちのローカルルールを取り入れると,先手後手の勝敗が変わってきそうです.とても気になりますね.皆さんも興味がおありなのでは?もしそうならば,実際に調査してみましょう.

磯野君と中島君がローカルルールを取り入れた『あれ』で遊ぶとします.磯野君が先手と仮定して,磯野君の左手にはL_i本,右手にはR_i本の指が,中島君の左手にはL_n本,右手にはR_n本の指が立っているとします.2人とも最適な行動を選択する場合,どちらが勝つかを判定してください.

入力形式

入力は以下の形式で与えられる.

L_i R_i
L_n R_n

1行目には磯野君の手の初期状態を表すL_iR_iが空白区切りで与えられる.L_iは左手で立っている指の本数,R_iは右手で立っている指の本数である.

2行目には中島君の手の初期状態を表すL_nR_nが空白区切りで与えられる.L_nは左手で立っている指の本数,R_nは右手で立っている指の本数である.

また,入力は以下の制約を満たす.

1 ≤ L_i, R_i, L_n, R_n ≤ 4

出力形式

磯野君が勝つ場合は“ISONO”を,中島君が勝つ場合は“NAKAJIMA”を1行に出力せよ.

入力例1

3 2
2 2

出力例1

NAKAJIMA

入力例2

3 2
2 3

出力例2

ISONO

入力例3

1 1
1 1

出力例3

NAKAJIMA

『あれ』は後手で常勝


Source: Aizu Competitive Programming Camp 2015 Day3 , Japan, 2015-09-23