北ノ木坂学院1年生の星屑鈴だニャ!鈴はお星様がだ〜い好き!夜はいつも幼馴染の花代ちんと一緒に,こっそりと学校の屋上でお星様を見てるんだ!だけど,今日のお天気はあいにくの雨・・・.これじゃ,お星様を見ることができないニャ!花代ちんどうしよう〜!
鈴「・・・ああっ!いいこと思い付いたニャ!色んなお星様を見れるような,おっきなプラネタリウムを作るニャ!花代ちん!さっそくやるニャ!」
花代「えっ,えぇっ,鈴ちゃんちょっと待って!プラネタリウムの作り方なんて,私知らないよ!」
鈴「大丈夫ニャ!2人で力を合わせればきっとできるよ!ニャニャニャニャ〜!」
花代「だ,ダレカタスケテ〜!」
自己交差のない多角形の中で,頂点数が10でありかつ,任意の頂点から一定の方向に周上をたどったとき,内角が30度以上60度以下である部分と,内角が240度以上270度以下である部分が交互に現れるものを「星」と定義する.
星は面積によって階級が定まる.具体的には,面積が S_1 以上のものを1級星, S_{i−1}より小さくS_i以上のものをi級星 (i ≥ 2) と呼ぶように階級を付ける.
階級がn個あるとして,階級の目安となるn種類の面積S_1, ..., S_nが与えられるので,各k (1 ≤ k ≤ n)についてk級星となる星を作り,2次元平面上に配置せよ. ただし,各星が互いに重なってはならない.
入力は以下の形式で与えられる.
n S_1 ... S_n
1行目には階級の数nが与えられる. 2行目には,階級の目安となる面積を表す整数S_1からS_nが順に空白区切りで与えられる.
入力は以下の制約を満たす.
全ての階級の星について,1行目には階級を表す整数kを,続く10行には任意の頂点から反時計回りで10個の頂点の座標(x, y)を1行ごとに出力せよ.頂点の座標(x, y)はxとyを空白区切りで出力せよ.星は,1級星から順に出力せよ.すなわち,出力は以下のようになる.
1級星の出力 ... n級星の出力
k級星の星については,以下のように出力する.
k x_1 y_1 ... x_{10} y_{10}
ただし,座標の絶対値が5,000を超えてはならない.また,出力が非常に大きくなる可能性があるため,座標値の出力は小数点以下9桁までとせよ.
星の内角について,指定の範囲からの絶対誤差を10^{−3}rad(ラジアン)まで許す.
星が互いに交差することや,接触していること,ある星が他の星に内包されるといったことは許されない.ここで,星が接触しているとは,異なる星に含まれる任意の2辺の距離が10^{−7}以下であるときを指す.
1級星の面積はS_1以上,i級星 (i ≥ 2) の面積はS_{i−1}未満S_i以上でなければならないが,絶対誤差を10^{−7}まで許す.
1つの星を構成する任意の2頂点間の距離は10^{−3}以上でなければならない.
2 10 5
1 -10.00 -6.48 -10.79 -8.91 -13.34 -8.91 -11.28 -10.41 -12.07 -12.84 -10.00 -11.34 -7.93 -12.84 -8.72 -10.41 -6.66 -8.91 -9.21 -8.91 2 10.00 12.34 9.47 10.72 7.77 10.72 9.15 9.72 8.62 8.10 10.00 9.10 11.38 8.10 10.85 9.72 12.23 10.72 10.53 10.72
3 10 8 5
1 -10.00 -6.48 -10.79 -8.91 -13.34 -8.91 -11.28 -10.41 -12.07 -12.84 -10.00 -11.34 -7.93 -12.84 -8.72 -10.41 -6.66 -8.91 -9.21 -8.91 2 10.00 12.93 9.34 10.91 7.21 10.91 8.94 9.65 8.28 7.63 10.00 8.88 11.72 7.63 11.06 9.65 12.79 10.91 10.66 10.91 3 20.00 22.34 19.47 20.72 17.77 20.72 19.15 19.72 18.62 18.10 20.00 19.10 21.38 18.10 20.85 19.72 22.23 20.72 20.53 20.72