Elevator

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G: エレベータ

問題

株式会社AORは $N$ 階建てのビルである。地下階は存在しない。
AORイカちゃんはイカであるため、階段を下りることは可能だが、上ることは不可能である。

上の階に登れないと不便なため、$M$ 個のエレベータをビルに設置することにした。
エレベータを設置するには時間がかかり、$i$ 番目のエレベータは $D_i$ 日後の夜に設置が完了し、 $A_i$ 階以上 $B_i$ 階以下の全ての階を移動可能にする。

あなたはAORイカちゃんに $Q$ 個の質問をされた。$i$ 番目の質問は「 $E_i$ 日後の昼に、$S_i$ 階から $T_i$ 階に移動可能か?」という質問である。
移動に使える手段は階段とエレベータのみである。また移動にかかる時間は無視できるものとする。

制約

  • $2 \le N \le 10^5$
  • $1 \le M \le 10^5$
  • $1 \le Q \le 10^5$
  • $1 \le D_i , E_i \le 10^9$
  • $1 \le A_i < B_i \le N$
  • $1 \le S_i , T_i \le N$
  • 入力は全て整数

入力

$N \ M\ Q$
$D_1 \ A_1 \ B_1$
$\vdots$
$D_M \ A_M \ B_M$
$E_1 \ S_1 \ T_1$
$\vdots$
$E_Q \ S_Q \ T_Q$

出力

各質問ごとに一行で Yes または No を出力せよ。ただし質問された順に答えること。また末尾に改行を出力せよ。

サンプル

サンプル入力 1

5 1 2
3 1 5
3 1 5
4 1 5

サンプル出力 1

No
Yes

エレベータが設置されるのは三日目の夜であるため、三日目の昼に移動することはできない。

サンプル入力 2

8 6 5
30 6 7
21 3 8
5 2 4
10 1 2
2 7 8
15 5 7
16 5 8
11 1 3
22 3 7
30 6 7
15 5 8

サンプル出力 2

Yes
Yes
Yes
Yes
No

Note

Commentary