Pivots

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B: ピボット (Pivots)

問題

1 から N までの整数を並び変えた、長さ N の順列 a_1, a_2, ..., a_N が与えられる。 また、この順列に対して Q 個のクエリが順に与えられる。i 番目のクエリでは次の操作をしなければならない。

  • q_i (1 \leq q_i \leq N) が与えられる。順列 \{a_1, a_2, ..., a_N\} において q_i の左側の順列を Lq_i の右側の順列を R としたとき、元の順列 L \ \ q_i \ \ RR \ \ q_i \ \ L に変更する。つまり、q_{i} = a_j であるとき、順列 \{a_1, ..., a_{j-1}, a_j, a_{j+1}, ..., a_N\}\{a_{j+1}, ..., a_N, a_j, a_1, ..., a_{j-1}\} に変更する。

なお、順列 L, R は空になることもあり得る。例えば L が空の時は、q_i \ \ RR \ \ q_i に変更する。R が空のときについても同様である。

与えられた順列に対してこれら Q 個のクエリを順に処理した後の順列を一行に出力せよ。

入力形式

N Q
a_1 a_2 ... a_N
q_1 q_2 ... q_Q

入力は全て整数である。

一行目には順列の要素数 N とクエリの回数 Q が空白区切りで与えられる。 二行目には 1 から N までの整数を並び変えた順列 a_1, a_2, ..., a_N が空白区切りで与えられる。 三行目にはクエリが Q 個、空白区切りで与えられる。q_ii 番目のクエリを表す。

制約

  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq Q \leq 10^5
  • 1 \leq a_i \leq N
  • a_i は相異なる
  • 1 \leq q_i \leq N

出力形式

クエリを順にすべて処理した後の順列を一行に出力せよ。

入力例1

5 2
1 5 3 2 4
5 2

出力例1

4 5 1 2 3
  • 1番目のクエリにより、順列は \{3, 2, 4, 5, 1\} へ変わる。
  • 2番目のクエリにより、順列は \{4, 5, 1, 2, 3\} へ変わる。

入力例2

5 1
1 2 3 4 5
5

出力例2

5 1 2 3 4