以下のように 正しい括弧列 を定めます。
(
S )
は正しい括弧列であるここで、正しい括弧列に対して以下のような規則で順列を対応付けます。
長さ n の順列 P = ( p_1, p_2, $\ldots$, p_n ) が与えられるので、 それに対応する括弧列を復元してください。
ただし、順列に対応する括弧列が存在しない場合は :(
を出力してください。
n p_1 p_2 $\ldots$ p_n
1 行目に順列の項数 n が与えられる。
2 行目に順列 p_1, p_2, $\ldots$, p_i, $\ldots$, p_n が空白区切りで与えられる。
順列に対応する括弧列を出力してください。
そのような括弧列が存在しない場合は :(
を出力してください。
2 2 1
(())
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
()()()()()()()()()()
3 3 1 2
:(