Zombie Hunter

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Problem H: Zombie Hunter

Problem

がっちょ君は人気のゲーム、Zombie Hunterに熱中している。このゲームには、頭、胴、腕、腰、足専用の5種類の防具があり、がっちょ君が操作するプレイヤーキャラクター(PC)は、体の各部に対応する防具をそれぞれ最大1つまで装備することができる。
また、各防具には重さと防御力が設定されており、PCの装備している防具の重さの合計がA以上B以下であり、かつ防御力の合計もA以上B以下であるとき、そのPCはスキルを発動することができる。

がっちょ君はN個の防具を所持している。装備する防具を適切に選ぶことで、PCがスキルを発動することができるかを調べて欲しい。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N A B
t1 x1 y1
t2 x2 y2
...
tN xN yN

入力はすべて整数で与えられる。
1行目にがっちょ君が所有している防具の数N, スキルの発動条件に用いられる2つの整数ABが与えられる。
2行目から続くN行に、N個の防具の情報が与えられる。ti, xi, yi はそれぞれi番目の防具の種類、重さ、防御力を表す。

防具の種類tiの値はそれぞれ、1のとき頭の防具、2のとき胴の防具、3のとき腕の防具、4のとき腰の防具、5のとき足の防具であることを示す。

Constraints

入力は以下の条件を満たす。

  • 1 ≤ N ≤ 500
  • 1 ≤ AB ≤ 1012
  • 1 ≤ ti ≤ 5
  • −1012xi,yi ≤ 1012

Output

スキルを発動することができる場合は”Yes”、できない場合は”No”を1行に出力せよ。

Sample Input 1

7 10 11
1 1 0
1 0 1
2 2 2
3 3 5
4 1 3
5 1 3
5 5 -1

Sample Output 1

Yes

頭に(0,1)
胴に(2,2)
腕に(3,5)
腰に(1,3)
足に(5,-1)
の防具を装備すると、重さの和が 0+2+3+1+5 = 11、守備力の和が 1+2+5+3+1 = 10 となり、両方の値がA以上でかつB以下となるのでスキルを発動させることができる。

Sample Input 2

7 10 10
1 1 0
1 0 1
2 2 2
3 3 5
4 1 3
5 1 3
5 5 -1

Sample Output 2

No

Source: Ritsumeikan University Programming Camp 2017 , Day 2, Shiga, Japan, 2017-03-23