Explosion

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Problem I: Explosion

Problem

大魔王めぐみんは地上に生存する$N$人の勇者を倒そうと考えている。
めぐみんは$M$回まで爆発魔法を唱えることができる。
爆発魔法は任意の座標を中心に半径$r$以内に存在している勇者を消滅させる魔法である。
勇者はとても痩せているため大きさは考慮しなくてよい。
$M$回の爆発魔法は全て同じ大きさの半径で唱えるものとする。
勇者を全滅させるのに必要最小限の半径の魔法を使うことにした。
爆発魔法の半径の大きさを最小化せよ。

Input

$N$ $M$
$x_1$ $y_1$
...
$x_N$ $y_N$

入力は以下の形式で与えられる。
1行目に 勇者の数 $N$ 、唱える爆発の数 $M$ が整数で与えられる。
2行目以降にそれぞれの勇者$i$の座標 $x_i$ $,$ $y_i$ が整数で与えられる。

Constraints

入力は以下の条件を満たす。

  • $1 \leq M \leq N \leq 14$
  • $0 \leq x_i $,$ y_i \leq 10^5$

Output

爆発魔法の半径の最小値を実数で出力せよ。
$10^{-3}$を超える絶対誤差を含んではならない。

Sample Input 1

5 2
0 0
5 5
10 10
100 100
200 200

Sample Output 1

70.710678118755

Sample Input 2

10 5
321 675
4312 6534
312 532
412 6543
21 43
654 321
543 0
32 5
41 76
5 1

Sample Output 2

169.824909833728

Sample Input 3

14 3
312 342
4893 432
321 4
389 4
23 543
0 0
1 1
2 2
432 12
435 32
1 5
2 10
100 100
20 50

Sample Output 3

218.087711712613

Sample Input 4

5 2
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0

Sample Output 4

0.000000000001