U and U

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Problem B: U&U

Problem

$2$つのチーム、チームUKUとチームうしがある。最初、チームUKUには$N$人、チームうしには$M$人の人がいる。 チームUKUとチームうしは「U&U」というゲームを行うことにした。「U&U」は$2$つのチームで共通のスコアを持っており、互いに協力しあい共通のスコアを最小化することが目的である。「U&U」は最初、すべての人の体力が$2$で、共通のスコアは$0$の状態で以下のような手順で進められる。

  1. チームUKUの人は1人ずつ、チームうしの誰か$1$人に対してちょうど$1$回の攻撃を行う。 攻撃を受けた人は体力が$1$減り、体力が$0$になった場合そのチームから抜ける。 このときチームうしの人数が$0$人になったら、ゲームを終了する。 チームUKUのすべての人がちょうど$1$回の攻撃を終えた時点でゲームが終了してなければ共通のスコアに$1$が加算され、$2$.に進む
  2. 同様に、チームうしの人が$1$人ずつ、チームUKUの誰か$1$人に対してちょうど$1$回の攻撃を行う。 攻撃を受けた人は体力が$1$減り、体力が$0$になった場合そのチームから抜ける。 このときチームUKUの人数が$0$人になったら、ゲームを終了する。 チームうしのすべての人がちょうど$1$回の攻撃を終えた時点でゲームが終了してなければ共通のスコアに$1$が加算され、$1$.に戻る

チームUKUの人数とチームうしの人数が与えられたとき、「U&U」ゲーム終了時の共通のスコアとしてありえるものの最小値をもとめよ。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $M$

チームUKUの人数を表す整数$N$とチームうしの人数を表す整数$M$が空白区切りで与えられる。

Constraints

入力は以下の条件を満たす。

  • $1 \le N, M \le 10^{18}$
  • $N$と$M$は整数

Output

最小のスコアを$1$行に出力せよ。

Sample Input 1

20 10

Sample Output 1

0

Sample Input 2

10 20

Sample Output 2

1

Sample Input 3

64783 68943

Sample Output 3

4

Sample Input 4

1000000000000000000 1000000000000000000

Sample Output 4

2