Problem B: U&U
Problem
$2$つのチーム、チームUKUとチームうしがある。最初、チームUKUには$N$人、チームうしには$M$人の人がいる。
チームUKUとチームうしは「U&U」というゲームを行うことにした。「U&U」は$2$つのチームで共通のスコアを持っており、互いに協力しあい共通のスコアを最小化することが目的である。「U&U」は最初、すべての人の体力が$2$で、共通のスコアは$0$の状態で以下のような手順で進められる。
- チームUKUの人は1人ずつ、チームうしの誰か$1$人に対してちょうど$1$回の攻撃を行う。
攻撃を受けた人は体力が$1$減り、体力が$0$になった場合そのチームから抜ける。
このときチームうしの人数が$0$人になったら、ゲームを終了する。
チームUKUのすべての人がちょうど$1$回の攻撃を終えた時点でゲームが終了してなければ共通のスコアに$1$が加算され、$2$.に進む
-
同様に、チームうしの人が$1$人ずつ、チームUKUの誰か$1$人に対してちょうど$1$回の攻撃を行う。
攻撃を受けた人は体力が$1$減り、体力が$0$になった場合そのチームから抜ける。
このときチームUKUの人数が$0$人になったら、ゲームを終了する。
チームうしのすべての人がちょうど$1$回の攻撃を終えた時点でゲームが終了してなければ共通のスコアに$1$が加算され、$1$.に戻る
チームUKUの人数とチームうしの人数が与えられたとき、「U&U」ゲーム終了時の共通のスコアとしてありえるものの最小値をもとめよ。
Input
入力は以下の形式で与えられる。
$N$ $M$
チームUKUの人数を表す整数$N$とチームうしの人数を表す整数$M$が空白区切りで与えられる。
Constraints
入力は以下の条件を満たす。
- $1 \le N, M \le 10^{18}$
- $N$と$M$は整数
Output
最小のスコアを$1$行に出力せよ。
Sample Input 1
20 10
Sample Output 1
0
Sample Input 2
10 20
Sample Output 2
1
Sample Input 3
64783 68943
Sample Output 3
4
Sample Input 4
1000000000000000000 1000000000000000000
Sample Output 4
2
Note
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