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Japanese

F: コマの配置

問題

NN列の盤面が与えられる。盤面の左からx番目、盤面の上からy番目のマスを(x,y)と表す。この盤面にはコマを置けるマスの候補(a_i,b_i)M個存在する。

Q個のクエリが与えられる。クエリではマス(x_i,y_i)が与えられ、コマを置けるマスならばコマを置けないマスに変化し、コマを置けないマスならばコマを置けるマスへ変化する。この変化した後の盤面において、コマをN個置くことで、どの行・列についてもコマがちょうど1個存在するようにできるのであればYes、置けないのであればNoを出力しろ。

入力形式

N M
a_1 b_1
a_2 b_2
...
a_M b_M
Q
x_1 y_1
x_2 y_2
...
x_M y_M

制約

  • 1\leq N,M,Q\leq 5000
  • i\neq jならば(a_i,b_i)\neq (a_j,b_j)
  • 1\leq a_i,b_i,x_i,y_i\leq N
  • 入力はすべて整数

出力形式

各クエリについてYesNoを出力しろ。

入力例1

5 4
4 1
1 2
2 3
5 4
1
3 5

出力例1

Yes

コマを置けるマスをo、置けないマスをxとしたときの盤面を以下に示す。oのマスにコマを1つずつ置けば条件を満たす。

xxxox
oxxxx
xoxxx
xxxxo
xxoxx