射影

3点 p1, p2, pについて、点 p1 と点 p2 を通る直線に p から垂線を引いた交点 x を求めてください。(直線 p1p2 に対する点 pの射影)

入力

入力は次の形式で与えられます。

xp1 yp1 xp2 yp2
q
xp0 yp0
xp1 yp1
...
xpq−1 ypq−1

１行目に p1, p2の座標が与えられます。pの座標として、q 個のクエリが与えられます。入力はすべて整数で与えられます。

出力

各クエリについて、交点 x の座標を１行に出力してください。出力は 0.00000001 以下の誤差を含んでもよいものとします。

制約

• 1 ≤ q ≤ 1000
• −10,000 ≤ x_i, y_i ≤ 10,000
• p1, p2 は同一でない。

入出力例

入力例 1

0 0 3 4
1
2 5

出力例 1

3.1200000000 4.1600000000

入力例 2

0 0 2 0
3
-1 1
0 1
1 1

出力例 2

-1.0000000000 0.0000000000
0.0000000000 0.0000000000
1.0000000000 0.0000000000

Note

      解説      

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