Circles - Intersection

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円の交差判定

2つの円 $c1$, $c2$ について、

それらが離れている場合(共通接線の数が 4 の場合)

4

それらが外接する場合(共通接線の数が 3 の場合)

3

それらが交わる場合(共通接線の数が 2 の場合)

2

それらが内接する場合(共通接線の数が 1 の場合)

1

一方がもう一方を内包する場合(共通接線がない場合)

0

と出力してください。

入力

円 $c1$、$c2$ の座標と半径が以下の形式で与えられます。

$c1x \; c1y \; c1r$
$c2x \; c2y \; c2r$

$c1x$, $c1y$, $c1r$ は1つ目の円の $x$ 座標, $y$ 座標, 半径を表します。同様に $c2x$, $c2y$, $c2r$ は2つ目の円の $x$ 座標, $y$ 座標, 半径を表します。入力の座標はすべて整数で与えられます。

出力

"4", "3", "2", "1" または "0" を 1 行に出力してください。

制約

  • $-1,000 \leq c1x, c1y, c2x, c2y \leq 1,000$
  • $1 \leq c1r, c2r \leq 1,000$
  • $c1$, $c2$ は同一でない。

入力例 1

1 1 1
6 2 2

出力例 1

4

入力例 2

1 2 1
4 2 2

出力例 2

3

入力例 3

1 2 1
3 2 2

出力例 3

2

入力例 4

0 0 1
1 0 2

出力例 4

1

入力例 5

0 0 1
0 0 2

出力例 5

0