Circles - Cross Points of Circles

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円の交点

2つの円 $c1$, $c2$ の交点を求めてください。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

$c1x\; c1y\; c1r$
$c2x\; c2y\; c2r$

$c1x$, $c1y$, $c1r$ は1つ目の円の $x$ 座標, $y$ 座標, 半径を表します。同様に $c2x$, $c2y$, $c2r$ は2つ目の円の $x$ 座標, $y$ 座標, 半径を表します。入力はすべて整数で与えられます。

出力

交点 $p1$、$p2$ の座標 ($x1$, $y1$)、($x2$, $y2$) を以下の規則に従い空白区切りで出力してください。

  • ただ1つの交点を持つ場合も同じ座標を2つ出力する。
  • $x$ 座標が小さいものを先に出力する。$x$ 座標が同じ場合は $y$ 座標が小さいものを先に出力する。

出力は 0.000001 以下の誤差を含んでもよいものとします。

制約

  • 2つの円は交点を持ち、中心の座標は異なる。
  • $-10,000 \leq c1x, c1y, c2x, c2y \leq 10,000$
  • $1 \leq c1r, c2r \leq 10,000$

入出力例


入力例 1

0 0 2
2 0 2

出力例 1

1.00000000 -1.73205080 1.00000000 1.73205080

入力例 2

0 0 2
0 3 1

出力例 2

0.00000000 2.00000000 0.00000000 2.00000000

Note

      解説