Circles - Common Tangent

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円の共通接線

2つの円 $c1$, $c2$ の共通接線を求めてください。

入力

円 $c1$、$c2$ の座標と半径が以下の形式で与えられます。

$c1x \; c1y \; c1r$
$c2x \; c2y \; c2r$

$c1x$, $c1y$, $c1r$ は1つ目の円の $x$ 座標, $y$ 座標, 半径を表します。同様に $c2x$, $c2y$, $c2r$ は2つ目の円の $x$ 座標, $y$ 座標, 半径を表します。入力の座標はすべて整数で与えられます。

出力

円 $c1$ の円周上の接点の座標を次の規則に従い空白区切りで出力してください。

  • $x$ 座標が小さいものを先に出力する。 $x$ 座標が同じ場合は $y$ 座標が小さいものを先に出力する。

出力は 0.00001 以下の誤差を含んでもよいものとします。

制約

  • $-1,000 \leq c1x, c1y, c2x, c2y \leq 1,000$
  • $1 \leq c1r, c2r \leq 1,000$
  • $c1$, $c2$ は同一でない。

入力例 1

1 1 1
6 2 2

出力例 1

0.6153846154 1.9230769231
1.0000000000 0.0000000000
1.4183420913 1.9082895434
1.7355040625 0.3224796874

入力例 2

1 2 1
4 2 2

出力例 2

0.6666666667 1.0571909584
0.6666666667 2.9428090416
2.0000000000 2.0000000000

入力例 3

1 2 1
3 2 2

出力例 3

0.5000000000 1.1339745962
0.5000000000 2.8660254038

入力例 4

0 0 1
1 0 2

出力例 4

-1.0000000000 0.0000000000

入力例 5

0 0 1
0 0 2

出力例 5


出力なし。