Combinatorial - 0-1 Knapsack Problem II

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0-1 ナップザック問題 II

価値が vi 重さが wi であるような N 個の品物と、容量が W のナップザックがあります。次の条件を満たすように、品物を選んでナップザックに入れます:

  • 選んだ品物の価値の合計をできるだけ高くする。
  • 選んだ品物の重さの総和は W を超えない。

価値の合計の最大値を求めてください。

入力

1行目に2つの整数 NW が空白区切りで1行に与えられます。 続く N 行で i 番目の品物の価値 vi と重さ wi が空白区切りで与えられます。

出力

価値の合計の最大値を1行に出力してください。

制約

  • 1 ≤ N ≤ 100
  • 1 ≤ vi ≤ 100
  • 1 ≤ wi ≤ 10,000,000
  • 1 ≤ W ≤ 1,000,000,000

入出力例


入力例 1

4 5
4 2
5 2
2 1
8 3

出力例 1

13

入力例 2

2 20
5 9
4 10

出力例 2

9