The Number of Windows

長さ $N$ の数列 $a_1, a_2, a_3, ... , a_N$ が与えられます。また, 次のような質問が $Q$ 個与えられます。$i$ 個目の質問では, 整数 $x_i$ が与えられます。各質問について, $1 \leq l \leq r \leq N$ かつ $a_l + a_{l+1} + ... + a_{r-1} + a_r \leq x_i$ を満たす整数 $(l, r)$ の組の個数を求めてください。

Constraints

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq Q \leq 500$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• $1 \leq x_i \leq 10^{14}$

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $Q$
$a_1$ $a_2$ ... $a_N$
$x_1$ $x_2$ ... $x_Q$

Output

それぞれの質問に対し, 解の個数を 1 行に出力せよ。

Sample Input 1

6 5
1 2 3 4 5 6
6 9 12 21 15

Sample Output 1

9
12
15
21
18

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